Probabilités et probabilités conditionnelles : Exercice 1

Théorie de la décision et risque transfusionnel (d’après S.J. Heymann et T.F. Brewer, in Am J Inf Control, 1993;21:174-82)

La transfusion de produits sanguins labiles est associée à des risques bien identifiés (en particulier : risques résiduels liés à la transfusion d’une poche infectée par le VIH ou par un virus de l’hépatite C (VHC), autres risques (incompatibilités ABO, hémolyse aiguë…). Ces risques sont sans cesse réduits par l’amélioration du dépistage, et par une meilleure qualité de l’ensemble de la procédure du donneur au receveur. On ignorera dans cet exercice les risques résiduels liés à d’autres infections (VHB, autres virus, prions…).

Bien entendu, la transfusion est utile, et souvent indispensable, par exemple dans les anémies. Cependant, les anémies sont plus ou moins graves, et on cherche des critères permettant de décider si face à une anémie donnée, le « bénéfice » de la transfusion l’emporte sur le « risque ».

Dans le travail qui a fourni les données pour cet exercice, les auteurs ont voulu évaluer le risque résiduel de mortalité lié à la transfusion. La décision de transfuser sera justifiée dès que la probabilité de décès par anémie pour le patient sera supérieure au risque.

Eléments de calcul :

• Risque VIH : le risque de recevoir une poche contaminée est de l’ordre de 5×10^-6 ; la probabilité d’infection lorsque l’on a reçu une poche contaminée est de 0.9 ; la probabilité, pour une personne infectée par le VIH, de développer le SIDA et d’en mourir dans les 15 ans est de l’ordre de 85%.
• Risque VHC : 1% des poches étaient contaminées en 1993 ; le dépistage du VHC diminuait cette proportion de 80% ; 60% des patients recevant une poche contaminée sont infectés ; 40% des sujets infectés développeront dans l’avenir une hépatite chronique ; 15% de ces derniers auront une cirrhose ; la mortalité associée à la cirrhose est supposée égale à 100%.
• Risque aigu : risques mortels de la transfusion estimés à 3×10^-6.